Математика для блондинок: Рішення рівнянь

неділя, 15 січень 2012

Рішення рівнянь

На картинці ви бачите приклад вирішення рівнянь з одним невідомим. У першому прикладі застосовується розподіл усього рівняння на число для його спрощення. Заснований цей метод на такому математичному правилі: якщо ліву і праву частину рівності помножити або розділити на одне і теж число або вираз, то рівність не зміниться. У другому прикладі застосовується точно таке ж властивість рівностей по відношенню до складання і віднімання.

За заявками відвідувачів вирішуємо рівняння із застосуванням цих методів. Перше рівняння має такий вигляд:

7,3 * k = 9,2 * 10,9

Тут потрібно ділити на те число, яке стоїть поряд з невідомим. Головний сенс – перетворити це число в одиницю. А що для цього потрібно зробити – розділити або помножити – це ви думайте самі, для цього у вас голова призначена. У рівняннях подібного виду можна застосовувати властивості пропорцій, що дасть точно такий же результат.

І так, ділимо наше рівняння на 7,3 або переносимо число 7,3 з лівої частини рівняння в праву і обчислюємо значення невідомого:

k = 9,2 * 10,9 / 7,3 = 100,28 / 7,3 = 13,737

Перевірка: 7,3 * 13,737 = 100,28

k = 13,737 – рішення правильне.

Другим ще одну заявку і вирішимо просте рівняння з одним невідомим, але представленому в рівнянні в множині:

453-19х-12х-6х = 9

Насамперед, потрібно виконати всі дії в невідомими, так би мовити загнати всіх баранів в одне стійло. Ми винесемо невідоме за дужки:

453- (19 + 12 + 6) * х = 9

453-37х = 9

Кількість 453 з лівої частини рівності переносимо в праву, не забуваючи змінити знак на протилежний, виконуємо дії з числами:

-37х = 9-453

-37х = -444

Або відразу шукаємо ікс, використовуючи властивості множення і ділення, не забуваючи при цьому про мінуси:

х = (- 444) / (- 37) = 444/37 = 12