Рішення завдань – це практичне мистецтво, подібно плавання, або катання на лижах, або грі на піаніно: Ви можете навчитися цьому, тільки практикуючись

Допомога в навчанні – 3

У попередній статті йшлося про вироблення у школярів базових умінь, що забезпечують осмислене сприйняття навчального матеріалу, успішне вирішення різних завдань і, як наслідок, високу шкільну успішність.

Продовжимо розмову на цю тему і постараємося з’ясувати, що ж необхідно знати і вміти школяреві для вирішення найрізноманітніших завдань (за багатьма навчальними дисциплінами).

Математик і педагог Д. Пойа писав, “що вирішення завдань – це практичне мистецтво, подібно плавання, або катання на лижах, або грі на піаніно: Ви можете навчитися цьому, тільки практикуючись. Якщо ви захочете навчитися плавати, то змушені будете зайти у воду, а якщо ви захочете стати людиною, добре вирішальним завдання, ви змушені їх вирішувати “.

Навчання – це процес створення нових звичок. Щоб навчити дитину вирішувати задачі, необхідно, насамперед, сформувати звичку вирішувати завдання, та ще звичку робити це із задоволенням. А цьому можна навчити! І досвід деяких вчителів та батьків тому свідок.

Дитина з захопленням вирішує завдання, коли вона йому цікава, коли стає для нього особистісно значущою, коли набуває емоційне забарвлення. Будь-яка ситуація, представлена??в умові завдання, знаходить живий відгук у душі школяра, якщо він сам стає її учасником. Все це цілком і повністю залежить від винахідливості наставника. Важливо показати дитині, що від вирішення завдання з математики, фізики, хімії тощо можна отримати таке ж задоволення, як від розгадування кросворду або ребуса. Звичку вирішувати задачі і отримувати від цього задоволення у нього можна виробити досить швидко, якщо грамотно підійти до цього питання.

Добре б перед частим поглядом дитини повісити “здрастуй” плакат: “Викликаю тебе на дуель. Завдання”, або: “Я – Завдання. Спробуй зі мною впоратися!”, Або: “А я тобі по зубах? Завдання”.

Щоб привернути увагу школяра до умові завдання і добитися повного його розуміння. з цією умовою потрібно трохи “пограти”. Ці ігри можуть бути як простими, так і складними, цікавими навіть учням старших класів. Ці ігри придумуються “на ходу” в залежності від умови задачі. Тут безмежні можливості для фантазії.

Можна попросити дитину доповнити умову задачі своїми описами, залишаючи істотні дані без зміни. У цій-то роботі школяр і може навчитися відокремлювати головне від другорядного, грамотно розставляючи акценти.

При наявності часу можна скористатися грою-вправою з попередньої статті (відтворення умови з переставлених слів). Також для з’ясування сенсу умови корисно, наприклад, ставити питання до різними даними завдання, придумувати завдання з аналогічним умовою.

Для вироблення умінь аналізувати умову задачі. виділяти суттєві дані, виявляти закономірності, встановлювати зв’язки між даними завдання і шуканими величинами, грамотно будувати умовиводи необхідно всіляко спонукати дитину до “роботи” думки наступними способами.

1. Задавати питання такого роду:

    У п’яти коробках по 10 книг. Висновок. Олівець в пеналі. Пенал в сумці. Висновок. Миша вище Тані і нижче Колі. Висновок.

2. Постійно підкидати інформацію для роздумів, дискусій і кожен раз заохочувати при будь-якій спробі дитини висловити свою думку, задати питання по суті, провести аналіз і оцінку власних міркувань і т. п.

3. Пропонувати нескладні проблемні ситуації, наприклад, такого роду: як за допомогою двох пісочного годинника, одні з яких відраховують чотири хвилини, а інші – сім, відміряти точно дев’ять хвилин?

4. Стимулювати інтерес до виконання наступних завдань: складати умови задач до наявних питань, вигадувати питання до наявних даних, складати завдання, які вирішуються в одне або декілька дій, придумувати завдання з надлишковими або відсутніми даними, порівнювати різні завдання, до одного і того ж умові ставити кілька різних питань тощо.

5. Пропонувати схожі завдання з однаковими запитаннями, але вирішуються по-різному, щоб у школяра не вироблялися шаблонні підходи до вирішення завдань.

6. Формувати у дитини вміння проводити всебічну роботу над одним завданням, вирішуючи її різними способами, що дозволить переконатися в правильності рішення задачі і дасть можливість глибше розкрити залежності між величинами, розглянутими в задачі, навчитися відшукувати найбільш раціональні рішення.

7. Привчати до вирішення нестандартних завдань, починаючи з завдання-жарти, задачі-казки, старовинних завдань і т. п. Нестандартні завдання стимулюють розумовий процес, змушують розглядати умову задачі з різних точок зору, виробляють диалектичность мислення.

Звикаючи до виконання стандартних типових завдань, спрямованих на закріплення базових навичок і мають, як правило, єдине рішення, школяр практично не має можливості діяти самостійно, ефективно використовувати і розвивати власний інтелектуальний потенціал. Рішення тільки типових завдань збіднює особистість дитини, оскільки в цьому випадку самооцінка і оцінка його здібностей наставником залежить, головним чином, від старанності і старанності і не враховує прояви ряду індивідуальних якостей, таких, як вигадка, кмітливість, здатність до творчого пошуку, аналізу та т. буд. А ці та багато інших особистісні якості повною мірою реалізуються саме при вирішенні нетипових завдань.

Немає яких-небудь загальних правил, що дозволяють вирішити будь-яку нестандартну задачу, тому такі завдання в якійсь мірі неповторні. Як, наприклад, ця: “Семеро чоловіків і два хлопчики повинні перетнути річку. Єдина човен дуже мала і може перевезти небудь одного чоловіка, або двох хлопчиків. Скільки разів човен повинен перетнути річку, щоб перевезти всіх якнайшвидше?”

Подібної роботою можна спонукати дитину до вирішення завдань, виробити вміння розуміти умову задачі. Дуже важливо навчити його, прочитавши задачу, уявити життєву ситуацію, відбиту в ній. Завдання школяр зазвичай читає кілька разів, але поступово його треба привчати до запам’ятовування завдання з одного читання, так як в цьому випадку він буде відразу читати завдання більш зосереджено.

Можна виділити кілька етапів вирішення задачі:

    дослідження задачі; планування рішення; виконання рішення; перевірка результату.

Дослідження завдання

Коли потрібно вирішити завдання, перше, що повинно бути зроблено, – її дослідження. Для цього необхідно: встановити, що дано, що потрібно отримати; прояснити незнайомі слова; виділити важливі слова, які несуть смислове навантаження; перетворити наявну інформацію в більш прийнятну форму. Потім варто спростити завдання, виклавши її своїми словами і розділивши на складові частини.

Треба бути впевненим, що завдання вирішується. А якщо в умова закралася помилка? Тоді зусилля і час будуть витрачені марно. Тому під час аналізу умови задачі доцільно зробити прикидку, відповівши на питання: “Чи можливо виконати умову? Чи достатньо воно для визначення невідомих величин? Або недостатньо? Або надлишково? Або суперечливо?”

Перш ніж взятися за пошук рішення, необхідно переконатися, що умова зрозуміле правильно і не зроблені поспішні умовиводи, що спираються на несуттєві ознаки викладаються у фактах завдання (таке відбувається, коли з тексту вихоплюються слова, помилково прийняті за головні, наприклад: забрали, відлетіли, менше, нижче, вибуло тощо в результаті чого відразу передбачається віднімання). Подібна хибна аналогія закріплюється у дитини, якщо не навчити його виділяти головне, істотне, міркувати й аналізувати.

Після дослідження умови бажано намалювати схемку або креслення. Ілюстрація завдання – це використання засобів наочності для виявлення величин, що входять у завдання, даних і шуканих чисел, а також для встановлення зв’язків між ними.

Потім варто запитати себе, в якій формі може існувати рішення.

Планування рішення

Після дослідження задачі намічаються кроки, які потрібні для її вирішення, і порядок, в якому вони повинні бути виконані. Кроки, необхідні для вирішення завдання, і їх послідовність – це алгоритм. Планування рішення означає розробку алгоритму. Тут визначається зв’язок між вихідними даними і невідомим. Якщо прямий зв’язок не може бути знайдена, тоді розглядається допоміжна або аналогічна задача. Можна, наприклад, залишити тільки частина умови, а іншу частину відкинути, щоб з’ясувати, наскільки невідома величина тоді буде визначена і як можна її змінити. У цьому випадку слід задати собі питання: “Чи можна витягти що-небудь корисне з вихідних даних?”, “Чи можна уявити собі інші дані, які підходять для знаходження невідомого?”, “Чи можна змінити невідоме або вихідні дані, або і те й інше разом? ” На останньому етапі планування задається питання: “Чи всі вихідні дані застосовані?”

Виконання рішення

Виконання рішення (виконання плану) – слідування алгоритму.

Необхідно перевірити кожен крок, виконуючи свій план рішення, і переконатися, що план непомильний, що процес на останньому кроці виконання рішення відповідає завданням, яке було визначено спочатку. Якщо це не так, тоді слід переглянути всі попередні кроки. Коли з’явиться впевненість у тому, що завдання виконується, можна знову повернутися до попередніх кроків для їх вдосконалення. І цей цикл може повторюватися кілька разів, поки це необхідно.

Перевірка результату

Кінцеве рішення задачі вимагає перевірки, яка може бути декількох видів:

1. Встановлення відповідності між шуканої величиною і вихідними даними.

2. Складання і розв’язання оберненої задачі.

3. Рішення завдання іншим способом.

4. Прикидка відповіді – встановлення області значень шуканої величини.

Виділені етапи органічно пов’язані між собою, і робота на кожному етапі повинна спочатку вестися переважно під керівництвом наставника.