Усне ділення із залишком

Усне ділення із залишком

При розподілі учні зустрічаються не тільки с. поділом остачі, але і з поділом із залишком . При розподіл із залишком вони переконуються, що всі числа діляться на дві групи по відношенню до дільнику: одні з них діляться на нього без залишку, інші із залишком.

Порівнюючи залишок з дільником, діти дізнаються, що залишок не може бути більше дільника або дорівнює йому. Це має значення при вивченні ділення багатозначних чисел.

Розподіл із залишком буває двох видів: табличне ділення і позатабличного ділення на однозначне і двозначне число.

Пояснення ділення із залишком можна провести на наочних посібниках, користуючись вирішенням тих чи інших практичних завдань. Нехай наприклад, потрібно обклеїти картку квадратної форми зі стороною 8 см, а у нас є 35 см паперової стрічки. Питається, скільки разів по 8 см міститься в 35 см і скільки ще сантиметрів стрічки залишиться. Відрізаючи по 8 см, учні переконуються в тому, що 8 см в 35 см міститься 4 рази і залишиться ще 3 см. Це записується так: 35 см. 8 см = 4 (ост. 3 см).

Вирішення таких завдань показує дітям практичне застосування ділення із залишком.

Перевіркою рішення встановлюється співвідношення між діленим, дільником, приватним і залишком. Так, у наведеному вище прикладі ми маємо 35. 8 = 4 (3); 35 = 8 х 4 + 3. Ця залежність між компонентами використовується для пояснення розподілу із залишком на абстрактних числах. Попередньо вирішуються приклади виду: 6 х 5 + 1 = 31.

Потім ставиться питання: як 31 розділити на 6? З рішення прикладу видно, що число 31 розкладається на 2 числа: 30, яке ділиться на 6, і 1 (залишок). Зіставляючи строчки, матимемо: 6 х 5 + 1 = 31; 31. 6 = 5 (1).

Звідси робиться висновок, що з числа 31, яке потрібно розділити, береться найбільше число одиниць, яке ділиться на 6 без залишку, а одиниця залишається в залишку.

Надалі при розподіл із залишком приватна знаходиться шляхом множення. Так, якщо дано 58 розділити на 8, потрібно поставити питання: яке найближчим число ділиться на 8 остачі? Якщо учні не можуть відповісти на це питання, вчитель пропонує їм знайти приватне методом проб. Знайшовши 7, учень відповідає 56. Після цього робиться запис: 58. 8 == 7 (залишок 2).

Аналогічні прийоми застосовуються і при ознайомленні дітей з позатабличного поділом із залишком в межах ста: 75. 6 = 12 (залишок 3).

Уміння ділити з залишком полегшує письмове ділення багатозначних чисел на однозначне число.

Схоже:

  • ділення з залишком