Як навчити дитину розв’язувати рівняння без правил?

Як навчити дитину розв’язувати рівняння без правил?

Опубліковано 01.03.2013 | Автор: Corneja

Як Ви вже знаєте, мій Андрій навчається в першому класі і я, дивлячись на нього, згадую і не перестаю дивуватися убогості, старанність і нелогічності шкільних методів навчання дітей рішенню рівнянь. Я сподівалася, що з нашого дитинства щось в цьому житті змінилося – про математику Петерсон всі кажуть, що вона складніше і багатше програми Моро, по якій навчалися ми. А виявилося, все те ж саме, тільки ще гірше…

До сих пір пам’ятаю, як мене дратувало заучувати ці ідіотські «правила» про те, як вирішувати рівняння… Ну, пам’ятаєте їх: «Щоб знайти від’ємник, треба від зменшуваного відняти різницю», «Щоб знайти невідоме доданок, треба із суми відняти відоме доданок »… Мені здавалося, що вчити все цим мантри – абсолютним знущанням, так як процес вирішення мені представлявся абсолютно очевидним і не мають особливого ставлення до цих формулювань.

До речі, гірші зараз стало тим, що в підручнику написаний питання: «Як знайти від’ємник?» І нижче правило, відповідає на це питання: «Щоб знайти невідому частину, потрібно з цілого відняти відому частину» – про від’ємник вже забули. І як дітям розібратися.

Але, як з’ясувалося, бувають діти, яким не очевидно, як розв’язувати рівняння без правил, і мій Андрій опинився в їх числі… Але при цьому мантри ці ніякого розуміння не дають. Пропонується просто заучувати їх, як вірш, а потім згадувати потрібне і підставляти. На підтвердження цього я навіть статейку знайшла, до речі, вона на першому місці у видачі Яндекса за ключовими словами «як навчити дитину розв’язувати рівняння» – ось тут можна подивитися…

Попросіть дитину пригадати правило, необхідне для пошуку невідомого, про яке йдеться в рівнянні… Підставте разом з дитиною дані з рівняння у формулювання правила.

Ну, не марення чи. Яка може бути математика без розуміння суті процесу. Як можна вчити дітей тупо підставляти чіселкі в правило, не думаючи взагалі? А якщо дитина забула цю мантру? Все, припливли.

Загалом, я вирішила написати про те, як мені здається краще вчити дітей розв’язувати рівняння .

Етап перший, вкрай важливий – основа розуміння

Для початку потрібно переконатися в тому, що дитина розуміє, що якщо до обох частин вірного рівності додати (відняти) одне і те ж, то вийти правильне рівність.

– Якщо в одному кошику лежить 5 яблук і в іншій 5 яблук. У кошиках однакову кількість яблук. А якщо ми в кожну корзину покладемо ще по одному яблуку. Все одно буде однакова кількість. А якщо приберемо по яблуку.

– А якщо ми не знаємо, скільки точно було яблук у кошиках, але знаємо, що однаково, то що буде, якщо додамо по одному яблуку? Однаково. А якщо заберемо по одному яблуку.

– А якщо ми в кошики покладемо однакову кількість яблук? А якщо заберемо однакову кількість?

– А якщо ми до обох частин рівності 4 = 4 додамо 3? Однаково вийде? А якщо віднімемо три?

Загалом, треба переконатися в тому, що дитина розуміє, що можна вільно до обох частин вірного рівності додавати (віднімати) одне і те ж, і вірність рівності при цьому буде зберігатися.

Етап другий – а що взагалі треба зробити?

У Андрюхіна підручнику є визначення, що таке рівняння… «Рівняння – це рівність, один з компонентів дій якого потрібно знайти» … «Один з компонентів дій якого» … Не знаю, як автори підручника, але моя дитина взагалі не зрозумів про що мова, довелося пояснювати на пальцях.

А що значить «вирішити рівняння» там не написано! А просто наведено процес вирішення на прикладах… І, як мені здається, в цьому крилася основна частина проблем, через які Андрій ніяк не міг розібратися з рівняннями – він не міг зрозуміти куди підставляти знайдене значення, щоб зробити перевірку, і весь час підставляв в якісь проміжні обчислення, а не в початкове рівняння… А все тому що не було чіткого розуміння, що означає вирішити рівняння, а, отже, і як переконатися, що ти його правильно вирішив.

Отже, вирішити рівняння – означає знайти такі значення невідомих, при яких рівняння перетворюється в правильне рівність. Тобто, мовою першого класу, знайти таке число, яке можна поставити в рівняння замість х і отримати правильне рівність.

Добиваємося того, щоб дитина це зрозумів, щоб міг визначити, що є рішенням рівняння, а що ні.

– Число 2 є рішенням рівняння х + 3 = 5? А як ти дізнався?

– А число 3 є рішенням рівняння 3 х = 4? А чому.

Етап третій – вирішуємо довго

Тепер показуємо, як розв’язувати рівняння на різнотипних прикладах (прикладів треба побільше, щоб засвоїлося, але я приведу тут чотири)

Що нам потрібно, щоб знайти х . Хотілося б отримати рівність виду « х = вираз», тоді ми просто порахуємо чому дорівнює вираз і отримаємо відповідь. Що нам заважає? Заважає «+2», яка стоїть після х . Як нам її прибрати? Щоб прибрати цю «+2» спробуємо з обох частин рівняння відняти два. Отримуємо:

х + 2-2 = 3-2

2-2 = 0, кажуть, що «2» і «-2» скорочуються… Виходить:

х = 3-2

Переконаємося, що число 1, яке ми знайшли, дійсно є рішенням. Для цього підставимо його замість х в рівняння.

1 + 2 = 3

3 = 3 – вірно!

(дітям може бути не очевидно, що рівняння де х на першому місці і на другому, по суті, однакові)

Нам потрібно отримати рівність виду « х = вираз». Нам заважає 3. Спробуємо відняти 3 з обох частин рівняння. Отримуємо:

3+ х -3 = 5-3

3 і -3 скорочуються (3-3 = 0), виходить:

х = 5-3

Переконаємося, що 2 є рішенням, поставимо замість х в рівняння:

3 + 2 = 5 – вірно!

Хотілося б отримати рівність виду: « х = вираз». Що нам заважає? Заважає «-1», яка стоїть після х. Як нам її прибрати? Спробуємо до обох частин рівняння додати 1. Отримуємо:

х -1 + 1 = 3 + 1

Відняти 1 і додати 1 – це все одно, що нічого не робити. Кажуть, що «-1» і «1» скорочуються… Виходить:

Переконаємося, що число 4, яке ми знайшли, дійсно є рішенням. Для цього підставимо його замість х в рівняння.

4-1 = 3

3 = 3 – вірно!

Значить, 4 дійсно є рішенням рівняння х -1 = 3

Схоже:

  • як навчити дитину розвязувати рівняння
  • як навчитися розвязувати рівняння
  • як навчити дитину розвязувати приклади 3 клас
  • як навчити дитину розвязувати приклади
  • як навчити дитину 3кас розвязувати рівняння
  • як навчити дітей розвязати рівняння
  • як наасити дитину розвязувати рівняння
  • як вирішувати рівняння
  • як треба правильно розвязувати рівняння
  • математичне рівняння як навчитися розв\язувати